李白的身世，是近代文史界一百年的公案。学者你来我往，正反论据堆得满满当当，却始终没能让一方说服另一方。我打算从数学的角度加入这场辩论，用贝叶斯公式来计算李白身世的概率。

问题起源于陈寅恪先生1935在清华学报10卷1期发表《李太白氏族之疑问》，认为李白本为西域胡人，入蜀之后才改姓李氏，自称陇西凉武昭王李暠后世九世孙，属于伪造的家世依托。陈的论据基于两份原始材料：李阳冰《草堂集序》、范传正《唐左拾遗翰林学士李公新墓碑》。陈先生注意到一个地理时间的矛盾：隋末不可能把中原罪人发配到中亚碎叶，中亚碎叶条支要等到唐高宗显庆二年（657）平定西突厥贺鲁之后，才纳入安西都护府管控，才有可能作为流放地。因此陈先生推断李白自述：“隋末先人获罪，窜谪碎叶”，并不可靠，这段家世叙事，是用来掩盖家族并非中原汉人。

陈寅恪解读李白父亲李客的名字：西域胡人本来没有汉式姓名，来到华夏，中原人称呼他为“胡客”，于是直接拿“客”当作名字，并非原本就叫李客。但唐代宗正寺掌管宗室谱牒，李白家族从来不在李氏属籍里面。如果真是陇西李氏后裔，唐代大族看重门第谱牒，不可能完全不提。陈先生认为这是中古胡人的典型操作，迁居汉地，攀附高门郡望，伪托华夏望族。 

碎叶本是胡商往来之地，大量西域胡人在此侨居。陈先生把李白和唐代西域诗人康洽类比，康洽就是深度汉化的西胡，和李白属于同一类型。陈寅恪先生没有直接史料证明其种族，靠逻辑推演判断：则其人之本为西域胡人，绝无疑义矣。因此，吉尔吉斯斯坦2017年发行了一张邮票，而且是大诗人，将李白视作本国历史文化名人，是千年之后意外收获了一位 “跨国老乡”。 

郭沫若1971年写了《李白与杜甫》，书中有一段对陈寅恪逐条反驳。郭文认可李白生于中亚碎叶，五岁入蜀，但坚决否定李白是胡人。郭沫若认为陈寅恪混淆了焉耆碎叶和中亚碎叶。隋末不能把犯人发配中亚碎叶，不等于汉人不能主动逃难，流亡定居到中亚碎叶。原始碑文写“隋末多难，一房被窜于碎叶”，“窜”不一定是朝廷流放罪囚，隋末天下大乱，中原汉人举家逃亡落户中亚丝路城邦，不能排除这个可能。郭沫若也承认凉武昭王李暠九世孙这个说法确实可疑，宗正寺不收录，但不能直接推出李白是胡人。很多中原汉人家族同样谱系失传，攀附陇西李氏，这是唐代社会普遍风气，汉人也会伪造郡望，不是胡人专属行为。 

郭的核心人文论据，是李白自幼熟习汉籍、精通华夏诗文，思想根基是老庄、楚辞、汉魏六朝文学；一生诗文以汉语创作，对胡人的态度、描写，是外部观察者视角，没有本族文化底色。如果是西域胡人，五岁才入蜀，很难达到如此深厚纯粹的汉文化造诣。郭沫若也断言：陈寅恪关于李白“本为西域胡人”的说法不成立。 

后世很多学者加入这场辩论。双方各执一词，很多证据指向胡人可能性，有传说诗仙高鼻深目是胡人长相。有说李白懂西域外语，给皇上当过翻译。还有猜测李白终身未走科举道路，和他暧昧不明的胡人身世有关，类似今天居委会不给开政审证明。但这类说法并无可靠史料佐证。李白有两个儿子，老大叫李伯禽，小名明月奴；老二叫李天然，小名颇黎。“明月奴”和 “颇黎”很让人费解。有人猜突厥语中狼的发音就为“颇黎”，在崇尚“狼图腾”的国家，把儿子叫“狼”，就如汉族昵称“虎儿”、“龙儿”一样普通。明月奴不是一般汉人取名习惯，但反方说李白从来就不是一般汉人。 

这场争论里，最无争议的一项证据，是李白开元18年写的《上安州裴长史书》，他因为被人诽谤构陷，名誉受损，向裴长史申诉。自辩写成了自荐，中间有一段： 

“昔与蜀中友人吴指南同游于楚，指南死于洞庭之上，白禫服恸哭，若丧天伦。炎月伏尸，泣尽而继之以血。行路间者，悉皆伤心。猛虎前临，坚守不动。遂权殡于湖侧，便之金陵。数年来观，筋骨尚在。白雪泣持刃，躬申洗削。裹骨徒步，负之而趋。寝兴携持，无辍身手。遂丐贷营葬于鄂城之东。故乡路遥，魂魄无主，礼以迁窆，式昭明情。此则是白存交重义也。” 

李白和朋友一同远行，友人在洞庭湖死了，安葬数年后，挖出来剔骨洗净后，然后埋葬在另外一个地方。汉人没有剔骨安葬的习俗，找不到这种历史记录，儒家非常忌讳毁残尸骨。历史上汉文化传统里文人悼亡之作里，找不到第二个人大张旗鼓描述自己怎么给朋友剔骨的例子。如果李白是西域胡人，剔骨葬友这件事就可以非常自然地解释了，比如粟特人祆教徒文化中存在非常特殊的尸体处理方式，祆教传统强调尸体会污染火、土、水，因此传统上不直接把完整尸体埋进土里。中亚粟特地区也出现过遗骨二次收集，然后放入纳骨器的习俗。新疆考古近年挖出来不少纳骨瓮。

但反方没有被说服。有人认为李白没有效法唐代汉人在异乡去世，普遍遵循的迁葬归葬改葬风俗，因为受一群荆楚蛮族习俗影响。《隋书·地理志下》记载荆楚一带蛮子有剔骨葬人的习俗。流求人也有洗骨传统。南京大学的周勋初教授是李白研究权威，他认为李白采用的就是南方民族长期存在的捡骨葬二次葬，引用《新唐书·吴保安传》郭仲翔帮助吴保安迁葬时，也类似二次处理遗骨过程。事件发生地和时代都与李白在蜀地生活接近。 

此时我们面临一个困境，李白剔骨葬友的行为，可以有很多种解释。一边是粟特祆教习俗，一边是荆楚蛮夷的二次捡骨葬，还有人一直犟少数汉人也可能这么做。同样一件剔骨葬友的行为，存在几套可以自圆其说的解释。光“理论上有可能”，解决不了历史推理的困境 。世间万事皆有理论可能性，但我们要分辨哪一种解释更加合乎情理，需要为不同的可能性分配概率。在已知事实的前提下，评估 “原因 A” 对比 “原因 B”，哪一个概率更高，哪一个解释我们的信心更大。 

已知结果找原因，而理论上有多个可能的原因，概率论中的经典定理贝叶斯法则求逆概率，是最佳的工具。我们需要的不仅是抽象的可能性，还需要计算可能性的大小。走在路上，天上也有掉下来一个石头砸死人的概率，我们总不能时时刻刻恐惧，躲在桌子底下不敢出门。贝叶斯法则，在同一个结果的诸多相互竞争的解释中，找到最靠谱的可能原因。

上面公式就是计算证据A的条件下，是Bi这个原因造成了A结果的概率。 

我们需要估算在已知李白剔骨葬友的前提条件下，他是胡人的概率，符号记为条件概率P(胡人|剔骨) = P(剔骨|胡人)·P(胡人) / [P(剔骨|胡人)·P(胡人) + P(剔骨|汉人)·P(汉人)]。我们需要三个关键变量，一是随机挑选一个唐朝人是胡人的先验概率，P(胡人)。这可以用唐人中的胡人比例来计算。根据中国人口史推断，西域胡人大约50万人，唐朝疆域内总人口8000万人。没有任何额外信息的条件下，李白是胡人的先验概率和当时任何一个中国人一样，大约在6.25%左右。史书记载胡人尤其粟特人祆教人剔骨安葬的比例很高，我们保守估计P(剔骨|胡人)在10-50%之间。为简化计算我们假设其他基本都是汉人。儒家忌讳"残毁遗体"，唐人笔记里主动剔肉取骨的案例凤毛麟角。对汉人剔骨安葬的概率，P(剔骨|汉人)，根据日常生活经验法则和历史记录的稀缺，假设剔骨葬友是汉人中偏离常态行为四个标准方差，大致是万分之一，0.01%，就我们所知道的汉人习俗，这个假设已经很高，这个假设会大幅影响我们的计算结果。

 上图所示在不同的假设条件下，比如历史学家统计出不同的胡人人口比例，不同的胡人剔骨安葬的比例下，依据贝叶斯法则，李白是一个胡人的概率是什么范围。假设只有10%的胡人剔骨安葬的比例，再假设唐朝胡人一共只有0.2%的比例，李白是胡人的概率也超过三分之二。在已知的历史信息条件下，多数情况下李白是个胡人的概率超过90%。

 那么回到我们的问题，李白究竟是不是胡人？ 

就算剔骨葬友这个证据，我们也无法一口咬定我们知道唯一的真相。考虑到李白碎叶出生，陇西入川，孩子乳名，剔骨葬友，这几项同时成立而且同时还是汉人，概率得是它们的乘积，这个数值不等于零，也相当于中彩票，可以断言很小。我们不在历史现场，不知道历史真相，无法抵达真相的彼岸。贝叶斯提供的洞察是在两个都可以自圆其说的李白身份假说中，判断哪一个解释相对可信，可信度有多高。 他是一个胡人的假说，比他是一个汉人的假说，数学上要更靠谱，在现有证据链下拥有更高的相对合理性。